Похожие вопросы
2025-10-13 12:20:20
ВАРИАНТ 1
- Дана линейная функция у=3x + 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой:
- а) параллелен графику данной функции;
- б) пересекает график данной функции;
- в) параллелен графику данной функции и проходит через начало.
Алгебра 8 класс Линейные функции и их графики линейная функция график функции параллельный график пересечение графиков начало координат алгебра 8 класс Новый
2025-10-13 12:20:39
Давайте разберем, как задать линейные функции, основываясь на заданной функции у = 3x + 5.
Линейная функция имеет вид у = mx + b, где m - это угловой коэффициент (наклон), а b - это свободный член (смешение по оси Y).
В данной функции угловой коэффициент m = 3, а свободный член b = 5.
а) Параллельная графику данной функции:Графики двух линейных функций параллельны, если у них одинаковый угловой коэффициент. Таким образом, мы можем взять тот же угловой коэффициент m = 3, но изменить свободный член b.
- Например, пусть b = 2. Тогда функция будет:
- у = 3x + 2
Чтобы графики двух функций пересекались, они должны иметь разные угловые коэффициенты или разные свободные члены. Мы можем изменить угловой коэффициент или свободный член.
- Например, изменим угловой коэффициент на m = 1, тогда функция будет:
- у = 1x + 1
Если функция проходит через начало координат, то свободный член b равен 0. Угловой коэффициент остается тем же, что и у данной функции.
- Таким образом, функция будет:
- у = 3x + 0 или просто у = 3x
Теперь у нас есть три функции, которые соответствуют заданным условиям:
- а) у = 3x + 2 (параллельна)
- б) у = 1x + 1 (пересекает)
- в) у = 3x (параллельна и проходит через начало)