Похожие вопросы
2025-11-02 08:29:11
Вариант 1
- Решите уравнение:
- a) x^3 - 81x = 0;
- б) 3(x - 1,5) + 2x = 5(2,5 + 2x).
Алгебра 8 класс Решение уравнений алгебра 8 класс решение уравнений уравнение x^3 - 81x уравнение 3(x - 1,5) + 2x уравнение 5(2,5 + 2x)
2025-11-02 08:29:23
Решение уравнения a) x^3 - 81x = 0
Для начала мы можем вынести общий множитель из левой части уравнения. В данном случае, мы видим, что x является общим множителем:
- x(x^2 - 81) = 0
Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Мы можем решить это уравнение, приравняв каждый множитель к нулю:
- x = 0
- x^2 - 81 = 0
Теперь решим второе уравнение:
- x^2 = 81
- x = ±9
Таким образом, мы получили три решения:
- x = 0
- x = 9
- x = -9
Решение уравнения б) 3(x - 1,5) + 2x = 5(2,5 + 2x)
Сначала раскроем скобки в обеих частях уравнения:
- 3x - 4,5 + 2x = 12,5 + 10x
Теперь объединим подобные члены с левой стороны:
- 5x - 4,5 = 12,5 + 10x
Теперь перенесем все члены с x в одну сторону, а свободные члены в другую:
- 5x - 10x = 12,5 + 4,5
Это упростится до:
- -5x = 17
Теперь разделим обе стороны на -5:
- x = -17/5
Таким образом, у нас есть единственное решение для второго уравнения:
- x = -3,4
Ответы:
- a) x = 0, x = 9, x = -9
- б) x = -3,4