Вместо символов * запишите такие одночлены, чтобы получилось верное равенство:

(*)² x (*)³ = 4a³b²c^5. Вот мое решение:

(2a^0bc)²*(1ab^0c)³ = 4a³b²c^5. Правильно или нет?

Алгебра 8 класс Одночлены и многочлены алгебра 8 класс одночлены равенство проверка решения задачи по алгебре Новый

Давайте разберем ваше решение шаг за шагом и проверим, правильно ли вы подобрали одночлены вместо символов *.

У нас есть равенство:

(*)² x (*)³ = 4a³b²c⁵.

Сначала давайте обозначим одночлены, которые мы подставим вместо *:

• Первый одночлен обозначим как A = k₁ * a^m * b^n * c^p.
• Второй одночлен обозначим как B = k₂ * a^r * b^s * c^t.

Теперь подставим эти обозначения в равенство:

(A)² x (B)³ = 4a³b²c⁵.

Это равенство можно разложить:

• (A)² = k₁² * a^(2m) * b^(2n) * c^(2p),
• (B)³ = k₂³ * a^(3r) * b^(3s) * c^(3t).

Теперь перемножим оба одночлена:

(A)² x (B)³ = k₁² * k₂³ * a^(2m + 3r) * b^(2n + 3s) * c^(2p + 3t).

Теперь приравняем это к правой части равенства:

k₁² * k₂³ * a^(2m + 3r) * b^(2n + 3s) * c^(2p + 3t) = 4a³b²c⁵.

Теперь сравним коэффициенты и степени:

• Для коэффициентов: k₁² * k₂³ = 4.
• Для a: 2m + 3r = 3.
• Для b: 2n + 3s = 2.
• Для c: 2p + 3t = 5.

Теперь давайте попробуем подобрать значения для k₁, k₂, m, n, p, r, s и t, чтобы удовлетворить этим уравнениям.

Например, можно взять:

• k₁ = 2, k₂ = 1 (тогда k₁² * k₂³ = 4 * 1 = 4),
• m = 0, r = 1 (тогда 2*0 + 3*1 = 3),
• n = 1, s = 0 (тогда 2*1 + 3*0 = 2),
• p = 1, t = 1 (тогда 2*1 + 3*1 = 5).

Таким образом, одночлены могут быть:

• A = 2a⁰bc = 2bc,
• B = 1ab⁰c = abc.

Теперь проверим:

(2bc)² x (abc)³ = 4b²c² x a³b³c³ = 4a³b²c⁵.

Таким образом, ваше решение не совсем верно, так как вы неправильно подобрали одночлены. Правильные одночлены:

• Первый: 2bc,
• Второй: abc.

Надеюсь, это поможет вам лучше понять, как решать подобные задачи!