Вопрос: Каковы результаты выполнения следующих действий: (5√3 - 3√2) * √3 + √54?

Алгебра 8 класс Упрощение выражений с корнями алгебра 8 класс задачи по алгебре решение уравнений квадратные корни математические операции алгебраические выражения примеры по алгебре вычисление выражений Новый

Чтобы найти результат выражения (5√3 - 3√2) * √3 + √54, давайте разберем его по шагам.

1. Выполним первое действие: (5√3 - 3√2) * √3.

   Здесь мы будем распределять умножение по каждому члену в скобках:

   • 5√3 * √3 = 5 * √(3 * 3) = 5 * 3 = 15.
   • -3√2 * √3 = -3 * √(2 * 3) = -3√6.

   Теперь объединим результаты:

   (5√3 - 3√2) * √3 = 15 - 3√6.

2. Теперь добавим √54 к результату.

   Сначала упростим √54:

   • √54 = √(9 * 6) = √9 * √6 = 3√6.

   Теперь у нас есть выражение:

   15 - 3√6 + 3√6.

3. Сложим подобные члены.

   -3√6 + 3√6 = 0, поэтому:

   15 - 3√6 + 3√6 = 15 + 0 = 15.

Ответ: Результат выполнения действий равен 15.