Вопрос:

1. Постройте график линейной функции с угловым коэффициентом k=2, который проходит через точку A(4;-2).
2. Напишите формулу, которая задает эту функцию.

Алгебра 8 класс Линейные функции алгебра 8 класс линейная функция график функции угловой коэффициент точка A формула функции координаты точки построение графика уравнение прямой Новый

Привет, друзья! Сегодня мы с вами создадим график линейной функции и узнаем, как она выглядит! Это будет увлекательное путешествие в мир математики!

Итак, у нас есть угловой коэффициент k = 2 и точка A(4; -2). Давайте вспомним, как выглядит уравнение линейной функции. Оно имеет вид:

y = kx + b

Где k — это угловой коэффициент, а b — это свободный член, который мы можем найти, подставив координаты точки A.

Подставляем наши значения:

• k = 2
• x = 4
• y = -2

Теперь подставим в уравнение:

-2 = 2 * 4 + b

Решим это уравнение:

• -2 = 8 + b
• b = -2 - 8
• b = -10

Теперь мы знаем b, и можем записать окончательную формулу функции:

y = 2x - 10

Теперь давайте нарисуем график этой функции!

1. Начнем с точки A(4; -2).

2. Теперь, используя угловой коэффициент 2, мы можем найти другие точки. Например:

• Когда x = 0, y = 2 * 0 - 10 = -10 (точка B(0; -10))
• Когда x = 1, y = 2 * 1 - 10 = -8 (точка C(1; -8))
• Когда x = 2, y = 2 * 2 - 10 = -6 (точка D(2; -6))

Теперь у нас есть несколько точек, и мы можем провести линию, соединяющую их. График будет наклонен вверх, так как угловой коэффициент положительный!

Итак, мы построили график линейной функции! Уравнение функции: y = 2x - 10. Это было весело и познавательно! Надеюсь, вам тоже понравилось!