Похожие вопросы
2025-09-10 06:28:18
Вопрос: При каких значениях переменной алгебраическая дробь 15-5х / (х^2-16) имеет смысл?
Алгебра 8 класс Алгебраические дроби алгебра алгебраическая дробь значение переменной дробь имеет смысл 15-5х х^2-16 условия для дроби
2025-09-10 06:28:29
Чтобы определить, при каких значениях переменной алгебраическая дробь (15 - 5x) / (x^2 - 16) имеет смысл, необходимо выяснить, когда знаменатель дроби не равен нулю. Дробь будет иметь смысл, если ее знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль не определено.
Следовательно, мы должны решить уравнение:
x^2 - 16 = 0
Это уравнение можно преобразовать. Заметим, что x^2 - 16 является разностью квадратов и может быть разложено на множители:
(x - 4)(x + 4) = 0
Теперь мы можем найти корни этого уравнения, приравняв каждый множитель к нулю:
- x - 4 = 0 → x = 4
- x + 4 = 0 → x = -4
Таким образом, дробь (15 - 5x) / (x^2 - 16) не будет иметь смысла при значениях x = 4 и x = -4, так как в этих случаях знаменатель станет равным нулю.
Итак, алгебраическая дробь имеет смысл при всех значениях переменной x, кроме x = 4 и x = -4.