Похожие вопросы
2024-11-22 11:43:59
Вопрос: Разложите на множители выражение:
-2ay^2 + 2a^3
Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражение -2ay^2 + 2a^3 множители факторизация algebra учебник математика
2024-11-22 11:43:59
Давайте разложим на множители выражение -2ay² + 2a³. Для начала, обратим внимание на общий множитель в каждом из слагаемых.
- Первое слагаемое: -2ay²
- Второе слагаемое: 2a³
Мы видим, что в обоих слагаемых есть общий множитель 2a. Давайте вынесем его за скобки:
-2ay² + 2a³ = 2a(-y² + a²)
Теперь у нас осталось выражение в скобках: -y² + a². Мы можем переписать это выражение, чтобы было удобнее:
-y² + a² = a² - y²
Теперь у нас есть разность квадратов, которую можно разложить. Формула разности квадратов выглядит так:
a² - b² = (a - b)(a + b)
В нашем случае a = a, а b = y. Используя эту формулу, мы можем разложить a² - y²:
a² - y² = (a - y)(a + y)
Теперь подставим это обратно в наше выражение:
2a(a² - y²) = 2a(a - y)(a + y)
Таким образом, окончательный ответ будет:
-2ay² + 2a³ = 2a(a - y)(a + y)
Это и есть разложение данного выражения на множители. Мы разобрали все шаги и использовали известные формулы, чтобы прийти к ответу. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!
