Вопрос: Разложите на множители выражение:

-2ay^2 + 2a^3

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражение -2ay^2 + 2a^3 множители факторизация algebra учебник математика Новый

Давайте разложим на множители выражение -2ay² + 2a³. Для начала, обратим внимание на общий множитель в каждом из слагаемых.

• Первое слагаемое: -2ay²
• Второе слагаемое: 2a³

Мы видим, что в обоих слагаемых есть общий множитель 2a. Давайте вынесем его за скобки:

-2ay² + 2a³ = 2a(-y² + a²)

Теперь у нас осталось выражение в скобках: -y² + a². Мы можем переписать это выражение, чтобы было удобнее:

-y² + a² = a² - y²

Теперь у нас есть разность квадратов, которую можно разложить. Формула разности квадратов выглядит так:

a² - b² = (a - b)(a + b)

В нашем случае a = a, а b = y. Используя эту формулу, мы можем разложить a² - y²:

a² - y² = (a - y)(a + y)

Теперь подставим это обратно в наше выражение:

2a(a² - y²) = 2a(a - y)(a + y)

Таким образом, окончательный ответ будет:

-2ay² + 2a³ = 2a(a - y)(a + y)

Это и есть разложение данного выражения на множители. Мы разобрали все шаги и использовали известные формулы, чтобы прийти к ответу. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!