Является ли линейной функцией следующая формула:

1. y=(4x-7):2
2. y=3(x+8)
3. y=x(6-x)
4. y=x(9-x)+x2(x во второй степени)

На всякий случай напоминаю, что линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y=kx+b, где x - независимая переменная, k и b - некоторые числа.

Пожалуйста, помогите, если не сложно, то объясните. У меня завтра контрольная, а я это не поняла.

Алгебра 8 класс Линейные функции алгебра 8 класс линейная функция формула y=kx+b независимая переменная контрольная работа объяснение функции математика проверка функций условия линейной функции примеры функций помощь в алгебре Новый

Давайте разберем каждую из предложенных формул и выясним, является ли она линейной функцией. Напомню, что линейной функцией называется функция, которую можно записать в виде y = kx + b, где k и b - некоторые числа.

• 1. y = (4x - 7):2

  Эта формула может быть упрощена. Мы можем разделить каждый член скобки на 2:

  y = 4x/2 - 7/2 = 2x - 3.5.

  Теперь мы видим, что у нас есть функция вида y = kx + b, где k = 2 и b = -3.5. Таким образом, это линейная функция.

• 2. y = 3(x + 8)

  Здесь мы можем раскрыть скобки:

  y = 3x + 24.

  Это тоже функция вида y = kx + b, где k = 3 и b = 24. Поэтому это линейная функция.

• 3. y = x(6 - x)

  Эта форма функции требует раскладки:

  y = 6x - x².

  Мы видим, что здесь есть член с x², что обозначает, что это квадратическая функция, а не линейная. График такой функции представляет собой параболу.

• 4. y = x(9 - x) + x²

  Давайте упростим это выражение:

  y = 9x - x² + x² = 9x.

  Теперь мы видим, что это также имеет вид y = kx + b, где k = 9 и b = 0. Таким образом, это линейная функция.

Итак, подводя итоги:

• Функция 1: линейная
• Функция 2: линейная
• Функция 3: квадратическая
• Функция 4: линейная

Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!