Решение задания 3:

Мы будем разлагать многочлены на множители. Давайте разберем каждое выражение по отдельности.

a) 9y^2 - 6y

1. Первым шагом мы ищем общий множитель для обоих членов. В данном случае, оба члена имеют общий множитель 3y.
2. Теперь мы выделим этот общий множитель: 9y^2 - 6y = 3y(3y - 2).
3. Таким образом, многочлен 9y^2 - 6y разложен на множители: 3y(3y - 2).

б) xy - 4x + 3y - 12

1. В этом случае мы можем сгруппировать члены. Сначала сгруппируем их по парам: (xy - 4x) + (3y - 12).
2. Теперь выделим общий множитель в каждой группе. В первой группе общий множитель - это x, а во второй - 3: x(y - 4) + 3(y - 4).
3. Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (y - 4), который можно вынести за скобки: (y - 4)(x + 3).
4. Таким образом, многочлен xy - 4x + 3y - 12 разложен на множители: (y - 4)(x + 3).

Итак, мы разложили оба многочлена на множители:

• 9y^2 - 6y = 3y(3y - 2)
• xy - 4x + 3y - 12 = (y - 4)(x + 3)