Зависимость между переменными y и x выражена формулой y=kx. Определите значение коэффициента k и выясните, возрастает или убывает линейная функция y=kx, если:

1. y=45 при x=-9
2. y=-99 при x=-11

Алгебра 8 класс Линейные функции алгебра 8 класс линейная функция зависимость переменных формула y=kx коэффициент k определение k возрастает или убывает значения y и x задачи по алгебре решение задач график функции линейная зависимость анализ функции Новый

Для того чтобы определить значение коэффициента k в зависимости y = kx, нам нужно подставить данные значения y и x в эту формулу и решить уравнение для k.

Давайте рассмотрим первый случай, когда y = 45, а x = -9. Подставим эти значения в формулу:

1. y = kx
2. 45 = k * (-9)

Теперь решим это уравнение для k:

1. 45 = -9k
2. Чтобы найти k, нужно обе стороны уравнения разделить на -9:
3. k = 45 / -9
4. k = -5

Теперь рассмотрим второй случай, когда y = -99, а x = -11. Подставим эти значения в формулу:

1. y = kx
2. -99 = k * (-11)

Решим это уравнение для k:

1. -99 = -11k
2. Чтобы найти k, нужно обе стороны уравнения разделить на -11:
3. k = -99 / -11
4. k = 9

Теперь у нас есть два значения для k из разных случаев:

• Первый случай: k = -5
• Второй случай: k = 9

Мы видим, что в первом случае k отрицательное, а во втором - положительное. Это означает, что:

• При k = -5, функция y = kx убывает, так как коэффициент k меньше 0.
• При k = 9, функция y = kx возрастает, так как коэффициент k больше 0.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что линейная функция y = kx может как возрастать, так и убывать в зависимости от значения коэффициента k.