Здравствуйте! Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Давайте разберем его шаг за шагом. У нас есть уравнение: x^2 - 35 = 2x. Первым делом, мы перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы у нас получилось стандартное квадратное уравнение. Для этого вычтем 2x из обеих сторон: x^2 - 2x - 35 = 0. Теперь у нас есть квадратное уравнение в форме ax^2 + bx + c = 0, где: - a = 1 (коэффициент при x^2),- b = -2 (коэффициент при x),- c = -35 (свободный член). Следующий шаг — это использование формулы дискриминанта для нахождения корней уравнения. Дискриминант D вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac. Подставим наши значения: D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-35) D = 4 + 140 D = 144. Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем найти корни уравнения, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a). Подставим значения b, D и a: x = (2 ± √144) / (2 * 1) x = (2 ± 12) / 2. Теперь вычислим два возможных значения для x: 1. x1 = (2 + 12) / 2 = 14 / 2 = 7, 2. x2 = (2 - 12) / 2 = -10 / 2 = -5. Таким образом, у нас есть два корня: x1 = 7 и x2 = -5. Поскольку в условии задачи сказано, что нужно записать меньший из них, мы выбираем:Ответ: -5.