Здравствуйте, извините, что отвлекаю. Если у вас есть немного времени, можете помочь решить следующий пример? Решите уравнение: x в квадрате минус 35 равно 2x (если у уравнения есть несколько корней, в ответ запишите меньший из них).
Здравствуйте! Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Давайте разберем его шаг за шагом.
У нас есть уравнение:
x^2 - 35 = 2x.
Первым делом, мы перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы у нас получилось стандартное квадратное уравнение. Для этого вычтем 2x из обеих сторон:
x^2 - 2x - 35 = 0.
Теперь у нас есть квадратное уравнение в форме ax^2 + bx + c = 0, где:
- a = 1 (коэффициент при x^2),
- b = -2 (коэффициент при x),
- c = -35 (свободный член).
Следующий шаг — это использование формулы дискриминанта для нахождения корней уравнения. Дискриминант D вычисляется по формуле:
D = b^2 - 4ac.
Подставим наши значения:
D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-35)
D = 4 + 140
D = 144.
Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем найти корни уравнения, используя формулу:
x = (-b ± √D) / (2a).
Подставим значения b, D и a:
x = (2 ± √144) / (2 * 1)
x = (2 ± 12) / 2.
Теперь вычислим два возможных значения для x:
1. x1 = (2 + 12) / 2 = 14 / 2 = 7,
2. x2 = (2 - 12) / 2 = -10 / 2 = -5.
Таким образом, у нас есть два корня: x1 = 7 и x2 = -5. Поскольку в условии задачи сказано, что нужно записать меньший из них, мы выбираем:
Ответ: -5.
