1. Какое значение аргумента нужно взять, чтобы функция y=6-√(x-4) достигла своего максимума? Есть ли у этой функции наименьшее значение?

2. Функция y=|x-5|-1 имеет нижнюю границу. Каково наименьшее значение этой функции?

РЕШАЕТЕ ЛИБО 2 ЗАДАНИЯ ЛИБО НИЧЕГО!!!

Алгебра 9 класс Исследование функций алгебра 9 класс функция максимума значение аргумента функция наименьшее значение график функции квадратный корень модуль функции анализ функции Новый

1. Рассмотрим функцию y = 6 - √(x - 4).

Чтобы найти значение аргумента, при котором функция достигает своего максимума, необходимо проанализировать, как ведет себя подкоренное выражение √(x - 4).

• Функция √(x - 4) определена только при x >= 4. Это значит, что мы можем подставлять в функцию только значения x, которые больше или равны 4.
• При увеличении x значение √(x - 4) будет увеличиваться, а значит, значение функции y будет убывать, так как оно выражается как 6 минус нечто положительное.
• Таким образом, максимальное значение функции y будет при минимально допустимом значении x, то есть x = 4.

Подставим x = 4 в функцию:

y = 6 - √(4 - 4) = 6 - √0 = 6.

Ответ: Максимум функции y = 6 при x = 4, и максимальное значение y равно 6.

Теперь проверим, есть ли у этой функции наименьшее значение:

• При увеличении x значение функции y будет уменьшаться, стремясь к минус бесконечности, так как √(x - 4) будет расти.
• Это значит, что наименьшего значения у функции нет, так как y может принимать любое значение, стремящееся к минус бесконечности.

Ответ: У функции y = 6 - √(x - 4) нет наименьшего значения.

2. Теперь рассмотрим функцию y = |x - 5| - 1.

Функция |x - 5| представляет собой модуль, который всегда неотрицателен. Это означает, что |x - 5| >= 0 для всех x.

• Следовательно, |x - 5| - 1 будет иметь наименьшее значение, когда |x - 5| = 0.
• Это происходит, когда x = 5.

Подставим x = 5 в функцию:

y = |5 - 5| - 1 = 0 - 1 = -1.

Ответ: Наименьшее значение функции y = |x - 5| - 1 равно -1.