Какое максимальное значение может принимать функция 2cos(2x) - 12sin(x) - 6?

Алгебра 9 класс Исследование функций максимальное значение функции 2cos(2x) 12sin(x) алгебра 9 класс тригонометрические функции решение задачи по алгебре Новый

Чтобы найти максимальное значение функции f(x) = 2cos(2x) - 12sin(x) - 6, нам нужно рассмотреть каждую часть этой функции и определить, как они влияют на общее значение.

Шаг 1: Разложим функцию на составляющие.

• Первый член: 2cos(2x)
• Второй член: -12sin(x)
• Третий член: -6

Шаг 2: Найдем максимальные значения отдельных частей.

• Максимальное значение cos(2x) равно 1. Следовательно, 2cos(2x) может принимать максимальное значение:
• 2 * 1 = 2
• Максимальное значение sin(x) равно 1. Следовательно, -12sin(x) может принимать максимальное значение:
• -12 * 1 = -12

Шаг 3: Подставим максимальные значения в функцию.

Теперь мы можем подставить максимальные значения в исходную функцию:

f(x) = 2 + (-12) - 6

Шаг 4: Посчитаем итоговое значение.

Теперь вычислим:

• 2 - 12 - 6 = 2 - 18 = -16

Шаг 5: Вывод.

Таким образом, максимальное значение функции 2cos(2x) - 12sin(x) - 6 равно -16.