Как можно найти максимальное значение функции f(x) = 3 - 2sin(2x)?

Алгебра 9 класс Исследование функций максимальное значение функции f(x) = 3 - 2sin(2x) алгебра 9 класс нахождение максимума тригонометрические функции Новый

Чтобы найти максимальное значение функции f(x) = 3 - 2sin(2x), давайте сначала разберемся с функцией синуса и ее свойствами.

Шаг 1: Определение диапазона функции синуса

Функция sin(2x) колеблется в диапазоне от -1 до 1. Это значит, что:

• Минимальное значение sin(2x) равно -1.
• Максимальное значение sin(2x) равно 1.

Шаг 2: Подстановка значений в функцию f(x)

Теперь подставим эти крайние значения в нашу функцию f(x):

• Если sin(2x) = -1, то:
• f(x) = 3 - 2*(-1) = 3 + 2 = 5.
• Если sin(2x) = 1, то:
• f(x) = 3 - 2*(1) = 3 - 2 = 1.

Шаг 3: Вывод максимального значения

Таким образом, максимальное значение функции f(x) достигается, когда sin(2x) = -1, и равно 5.

Ответ: Максимальное значение функции f(x) = 3 - 2sin(2x) равно 5.