Объясните что это и как это решать ,

13. Укажите решение системы неравенств:

• -24 + 6x > 0,
• 30 - 5x > -15.

1) (4; 9)

2) (4; +∞)

3) (−∞; 9)

4) (−∞; 4)

Ответ: _____

Алгебра 9 класс Системы неравенств Новый

Давайте разберем систему неравенств и найдем её решение шаг за шагом.

Система неравенств выглядит следующим образом:

• -24 + 6x > 0
• 30 - 5x > -15

Теперь решим каждое неравенство по отдельности.

1. Решение первого неравенства:

-24 + 6x > 0

Добавим 24 к обеим частям неравенства:

6x > 24

Теперь разделим обе стороны на 6:

x > 4

2. Решение второго неравенства:

30 - 5x > -15

Вычтем 30 из обеих сторон:

-5x > -45

Теперь разделим обе стороны на -5. Не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

x < 9

Теперь у нас есть два условия:

• x > 4
• x < 9

Объединим эти условия:

4 < x < 9

Это означает, что x принадлежит интервалу (4; 9).

Теперь проверим предложенные варианты:

• 1) (4; 9) - это решение.
• 2) (4; +∞) - не подходит, так как x должно быть меньше 9.
• 3) (-∞; 9) - не подходит, так как x должно быть больше 4.
• 4) (-∞; 4) - не подходит, так как x должно быть больше 4.

Ответ: (4; 9)