Реши систему неравенств: {−x > x − 2(5x + 1)12 − x ≥ (1 + 5x)2 − 25x2.

Выбери ответ системы неравенств:

• x ∈ (−0,25; 1]
• x ∈ (+∞; −∞)
• x ∈ [−0,25; 1)
• x ∈ [−0,25; 1]
• x ∈ (−0,25; 1)
• x ∈ (−∞; 1]
• x ∈ (−0,25; +∞)

Выбери целые ответы системы неравенств:

• x = 0,5
• x = 0,25
• x = 1
• x ∈ R
• x ∈ ∅
• x = 0
• x = 0,2
• x = −1

Алгебра 9 класс Системы неравенств алгебра 9 класс система неравенств решение неравенств неравенства математические задачи x интервал целые числа Ответы алгебраические выражения графики неравенств методы решения математический анализ школьная математика Новый

Давайте решим систему неравенств, которая выглядит следующим образом:

{−x > x − 2(5x + 1); 12 − x ≥ (1 + 5x)² − 25x²}

Первое неравенство:

1. Начнем с неравенства: −x > x − 2(5x + 1)
2. Раскроем скобки: −x > x − 10x - 2
3. Упрощаем: −x > −9x - 2
4. Добавляем 9x к обеим сторонам: 8x > −2
5. Делим обе стороны на 8: x > −0,25

Теперь перейдем ко второму неравенству:

1. Рассмотрим неравенство: 12 − x ≥ (1 + 5x)² − 25x²
2. Сначала найдем правую часть. Раскроем скобки: (1 + 5x)² = 1 + 10x + 25x²
3. Теперь подставим это в неравенство: 12 − x ≥ 1 + 10x + 25x² - 25x²
4. Упрощаем: 12 − x ≥ 1 + 10x
5. Переносим все на одну сторону: 12 - 1 - 10x ≥ x
6. Упрощаем: 11 - 10x ≥ x
7. Добавляем 10x к обеим сторонам: 11 ≥ 11x
8. Делим на 11: 1 ≥ x, или x ≤ 1

Теперь у нас есть два условия:

• Первое: x > -0,25
• Второе: x ≤ 1

Объединяя эти условия, мы получаем: x ∈ (−0,25; 1].

Теперь разберем целые значения, подходящие под систему неравенств:

• Целые числа в интервале (−0,25; 1] - это 0 и 1.

Таким образом, окончательный ответ на систему неравенств:

x ∈ (−0,25; 1]

Целые ответы системы неравенств: 0 и 1.