Для нахождения точек максимума и минимума функции, а также для их исследования, мы будем использовать производные. Давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности.

1. Найдём первую производную функции:
• y' = 6x^2 - 18x + 12
2. Приравняем производную к нулю для нахождения критических точек:
• 6x^2 - 18x + 12 = 0
• Упростим уравнение, разделив на 6: x^2 - 3x + 2 = 0
• Решим квадратное уравнение: (x - 1)(x - 2) = 0, следовательно, x = 1 и x = 2.
3. Теперь найдём вторую производную:
• y'' = 12x - 18
4. Подставим критические точки в вторую производную:
• Для x = 1: y''(1) = 12*1 - 18 = -6 (максимум).
• Для x = 2: y''(2) = 12*2 - 18 = 6 (минимум).

1. Первая производная:
• y' = 3x^2 - 6x
2. Приравняем к нулю:
• 3x(x - 2) = 0, следовательно, x = 0 и x = 2.
3. Вторая производная:
• y'' = 6x - 6
4. Проверяем критические точки:
• Для x = 0: y''(0) = 6*0 - 6 = -6 (максимум).
• Для x = 2: y''(2) = 6*2 - 6 = 6 (минимум).

1. Первая производная:
• y' = 2 - 2/x^2
2. Приравняем к нулю:
• 2 - 2/x^2 = 0, отсюда x^2 = 1, следовательно, x = 1 и x = -1.
3. Вторая производная:
• y'' = 4/x^3
4. Проверяем критические точки:
• Для x = 1: y''(1) = 4 (минимум).
• Для x = -1: y''(-1) = -4 (максимум).

1. Первая производная:
• y' = -4/x^2 - 1/4.
2. Приравняем к нулю:
• -4/x^2 - 1/4 = 0, отсюда 4/x^2 = -1/4 (нет действительных решений).
3. В данном случае у функции нет критических точек, следовательно, максимум и минимум не определены.

Теперь мы можем построить графики для каждой функции и отметить найденные точки максимума и минимума. Для построения графиков используйте графические калькуляторы или специализированные программы.