Бросают 3 игральные кости. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков будет не меньше 18?

Алгебра 9 класс Вероятность вероятность игральные кости сумма очков алгебра задачи на вероятность математическая статистика комбинаторика случайные события анализ вероятностей решение задач Новый

Для решения задачи о вероятности суммы выпавших очков на трех игральных костях, необходимо рассмотреть несколько ключевых аспектов.

1. Общее количество исходов:

• Каждая игральная кость имеет 6 граней, следовательно, количество возможных исходов при броске одной кости равно 6.
• При броске трех костей общее количество исходов можно вычислить как 6 * 6 * 6 = 216.

2. Сумма выпавших очков:

• Минимальная сумма, которую можно получить при броске трех костей, составляет 3 (1+1+1).
• Максимальная сумма составляет 18 (6+6+6).

3. Условия задачи:

• Нас интересует вероятность того, что сумма выпавших очков будет не меньше 18.
• Сумма равная 18 может быть достигнута только в одном случае: если на всех трех костях выпало по 6.

4. Количество благоприятных исходов:

• Таким образом, существует только один благоприятный исход, при котором сумма равна 18.

5. Вероятность:

• Вероятность события рассчитывается по формуле:
• Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов).
• Подставим значения: Вероятность = 1 / 216.

6. Ответ:

• Вероятность того, что сумма выпавших очков будет не меньше 18, составляет 1/216.

Таким образом, вероятность события, при котором сумма выпавших очков на трех игральных костях будет не меньше 18, равна 1/216.