Что такое график линейной функции?
При каких условиях линейная функция возрастает, а при каких убывает?
Как можно определить это по графику линейной функции?
Что собой представляет график линейной функции y=kx?
Почему в уравнении y=kx коэффициент k называется угловым?
Что можно сказать о взаимном расположении графиков функций y=kx+m и y=kx?

Алгебра 9 класс Графики линейных функций график линейной функции условия линейной функции определение графика угловой коэффициент k взаимное расположение графиков функций Новый

График линейной функции – это прямая линия на координатной плоскости, которая отображает зависимость между переменной x и переменной y. Линейная функция имеет общий вид y = kx + m, где k – угловой коэффициент, а m – свободный член.

Условия для возрастания и убывания линейной функции:

• Линейная функция возрастает, если угловой коэффициент k > 0. Это означает, что при увеличении x, значение y также увеличивается.
• Линейная функция убывает, если угловой коэффициент k < 0. В этом случае, при увеличении x, значение y уменьшается.

Чтобы определить, возрастает или убывает линейная функция по графику, нужно обратить внимание на наклон прямой:

• Если прямая наклонена вверх слева направо, то функция возрастает.
• Если прямая наклонена вниз слева направо, то функция убывает.

График линейной функции y = kx:

График этой функции представляет собой прямую, проходящую через начало координат (0, 0). Угловой коэффициент k определяет наклон этой прямой. Если k > 0, прямая поднимается, если k < 0, прямая опускается. Если k = 0, прямая будет горизонтальной и равной y = 0.

Почему коэффициент k называется угловым:

Коэффициент k называется угловым, потому что он определяет угол наклона графика относительно положительной части оси x. Чем больше значение k, тем круче наклон прямой. Угловой коэффициент показывает, насколько изменяется y при изменении x на единицу.

Взаимное расположение графиков функций y = kx + m и y = kx:

График функции y = kx + m будет параллелен графику функции y = kx, поскольку они имеют одинаковый угловой коэффициент k. Однако, график y = kx + m будет смещен по вертикали на значение m. Если m > 0, график будет выше, если m < 0, то ниже. Если m = 0, графики совпадают.