Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения 10:(25-b^4)+1:(5+b^2)-1:(5-b^2) положительно.

Алгебра 9 класс Неравенства алгебра 9 класс доказательство выражение положительное значение переменная допустимые значения математический анализ неравенство дроби свойства дробей функции уравнения Новый

Рассмотрим выражение:

10/(25-b^4) + 1/(5+b^2) - 1/(5-b^2)

• Первый член: 10/(25-b^4) положителен, так как 25-b^4 > 0 при всех b, для которых b^4 < 25.
• Второй член: 1/(5+b^2) положителен, так как 5+b^2 > 0 для всех b.
• Третий член: 1/(5-b^2) положителен, если 5-b^2 > 0, то есть b^2 < 5.

Таким образом, при условии, что b^4 < 25 и b^2 < 5, все три члена выражения положительны. Следовательно, сумма также положительна.

Вывод: выражение 10/(25-b^4) + 1/(5+b^2) - 1/(5-b^2) положительно при всех допустимых значениях b.