Докажите или опровергните: число делится на 105.

Алгебра 9 класс Делимость чисел алгебра Делимость число 105 доказательство опровержение математика деление свойства чисел кратность Новый

Чтобы доказать или опровергнуть, что число делится на 105, нужно понять, что означает делимость на это число. Число делится на 105, если оно делится на все его делители.

Число 105 можно разложить на простые множители:

• 105 = 3 × 5 × 7

Это означает, что для того чтобы число делилось на 105, оно должно делиться на 3, 5 и 7 одновременно. Теперь давайте рассмотрим шаги проверки делимости на каждое из этих чисел:

1. Проверка делимости на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
2. Проверка делимости на 5: Число делится на 5, если его последняя цифра равна 0 или 5.
3. Проверка делимости на 7: Для проверки делимости на 7 можно использовать правило: удвоить последнюю цифру, вычесть ее из числа, и если результат делится на 7, то и исходное число делится на 7.

Таким образом, чтобы доказать, что конкретное число делится на 105, нужно проверить его делимость на 3, 5 и 7. Если оно делится на все три числа, то оно делится и на 105. Если хотя бы на одно из них не делится, то число не делится на 105.

Если у вас есть конкретное число, которое нужно проверить, пожалуйста, предоставьте его, и я помогу вам с проверкой!