Номер 2.96

1. Проверьте, делится ли 3^9 + 3^7 + 3^6 на 93.

Срочно!!!

Алгебра 9 класс Делимость чисел алгебра 9 класс делимость чисел 3^9 + 3^7 + 3^6 проверка делимости задачи по алгебре Новый

Давайте разберем данный пример и проверим, делится ли выражение 3^9 + 3^7 + 3^6 на 93.

Первым делом, упростим выражение 3^9 + 3^7 + 3^6. Мы можем вынести общий множитель. В данном случае, наименьшая степень из данных — это 3^6. Вынесем 3^6 за скобки:

3^9 + 3^7 + 3^6 = 3^6(3^3 + 3^1 + 1).

Теперь у нас есть выражение 3^6, и мы должны упростить часть в скобках:

3^3 = 27, 3^1 = 3, и 1 остается 1. Сложим все это:

3^3 + 3^1 + 1 = 27 + 3 + 1 = 31.

Теперь подставим обратно в выражение:

3^9 + 3^7 + 3^6 = 3^6 * 31.

Теперь нам нужно проверить, делится ли это выражение на 93. Для этого разложим 93 на простые множители:

93 = 3 * 31.

Мы видим, что 3^6 * 31 содержит оба множителя 3 и 31. Следовательно, данное выражение делится на 93.

Ответ: Да, 3^9 + 3^7 + 3^6 делится на 93.