Если один из корней уравнения x^2 + px - 15 = 0 равен -5, то каково значение 9p?

Алгебра 9 класс Уравнения с одним неизвестным корни уравнения алгебра 9 класс уравнение x^2 + px - 15 значение 9p математические задачи решение уравнений Квадратные уравнения Новый

Чтобы найти значение 9p, начнем с того, что мы знаем один из корней уравнения x^2 + px - 15 = 0. Давайте обозначим корни уравнения как x1 и x2. В нашем случае x1 = -5.

Согласно свойствам корней квадратного уравнения, сумма корней (x1 + x2) равна -p, а произведение корней (x1 * x2) равно -15.

Теперь подставим известный корень в уравнение:

1. Произведение корней: x1 * x2 = -15.
2. Подставим x1 = -5: -5 * x2 = -15.
3. Теперь решим это уравнение для x2: x2 = -15 / -5 = 3.

Теперь у нас есть оба корня: x1 = -5 и x2 = 3.

Теперь найдем сумму корней:

1. x1 + x2 = -5 + 3 = -2.
2. Согласно свойству, сумма корней равна -p, то есть -p = -2.
3. Отсюда p = 2.

Теперь нам нужно найти значение 9p:

1. 9p = 9 * 2 = 18.

Ответ: 9p = 18.