Чтобы найти корни уравнения x² + 7x = 0, мы можем использовать метод факторизации. Давайте разберем это уравнение шаг за шагом.

1. Запишите уравнение в стандартной форме: У нас уже есть уравнение в стандартной форме: x² + 7x = 0.
2. Вынесите общий множитель: Мы можем заметить, что в обоих членах уравнения есть общий множитель x. Вынесем его за скобки:
   • x(x + 7) = 0.
3. Примените закон нуля: Если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. У нас есть два множителя: x и (x + 7). Поэтому мы можем записать два уравнения:
   • x = 0,
   • x + 7 = 0.
4. Решите каждое из уравнений:
   • Первое уравнение: x = 0. Это уже готовый корень.
   • Второе уравнение: x + 7 = 0. Выразим x:
     • x = -7.
5. Запишите корни уравнения: Мы нашли два корня: x = 0 и x = -7.

Таким образом, корни уравнения x² + 7x = 0: x = 0 и x = -7.