Как решить уравнение x^2 - 10x + 21 = 0?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения уравнение алгебра 9 класс решить x^2 - 10x + 21 = 0 квадратное уравнение методы решения дискриминант корни уравнения математические методы Новый

Чтобы решить уравнение x^2 - 10x + 21 = 0, мы можем использовать метод факторизации. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам найти корни этого квадратного уравнения.

1. Запишем уравнение: x^2 - 10x + 21 = 0
2. Найдём коэффициенты:
   • a = 1 (коэффициент при x^2)
   • b = -10 (коэффициент при x)
   • c = 21 (свободный член)
3. Факторизация: Нам нужно разложить квадратное уравнение на множители. Для этого мы ищем два числа, которые в сумме дают -10 (коэффициент b) и в произведении дают 21 (коэффициент c).
   • Числа -3 и -7 удовлетворяют этим условиям, так как -3 + (-7) = -10 и -3 * -7 = 21.
4. Запишем уравнение в виде произведения:
   • (x - 3)(x - 7) = 0
5. Найдём корни уравнения: У нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей равен нулю.
   • x - 3 = 0 → x = 3
   • x - 7 = 0 → x = 7
6. Запишем ответ: Корни уравнения x^2 - 10x + 21 = 0:
   • x = 3
   • x = 7

Таким образом, мы нашли два корня уравнения: x = 3 и x = 7.