Как можно найти решение уравнения

5x² - 9x - 2 = 0?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс 5x² - 9x - 2 = 0 методы решения уравнений Квадратные уравнения формула дискриминанта Новый

Чтобы решить уравнение 5x² - 9x - 2 = 0, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения. Квадратное уравнение имеет общий вид ax² + bx + c = 0, где:

• a - коэффициент при x² (в нашем случае a = 5),
• b - коэффициент при x (в нашем случае b = -9),
• c - свободный член (в нашем случае c = -2).

Теперь мы можем воспользоваться дискриминантом, который вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим наши значения:

• b² = (-9)² = 81,
• 4ac = 4 * 5 * (-2) = -40.

Теперь найдем дискриминант:

D = 81 - (-40) = 81 + 40 = 121.

Дискриминант D равен 121, что больше нуля. Это означает, что у уравнения есть два различных действительных корня. Теперь мы можем найти корни уравнения, используя формулу:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

• x1 = (9 + √121) / (2 * 5)
• x2 = (9 - √121) / (2 * 5)

Теперь вычислим корни:

• √121 = 11,
• x1 = (9 + 11) / 10 = 20 / 10 = 2,
• x2 = (9 - 11) / 10 = -2 / 10 = -0.2.

Таким образом, корни уравнения 5x² - 9x - 2 = 0:

• x1 = 2,
• x2 = -0.2.

Итак, у нас есть два решения: x = 2 и x = -0.2.