Как можно найти решения простейшего уравнения sinx=a для указанных значений a:

1. a) sinx=5/3
2. б) sinx=-1/2
3. в) sinx=корень из 3/2
4. г) sinx=3/5

Алгебра 9 класс Уравнения с тригонометрическими функциями Новый

Привет! Давай разберемся с уравнением sinx=a для разных значений a. Я расскажу, как можно найти решения для каждого случая.

• a) sinx=5/3

Здесь проблема в том, что синус не может быть больше 1. Значит, решений для этого уравнения нет.

• б) sinx=-1/2

Для этого случая у нас есть решения. Синус равен -1/2 в третьем и четвертом квадрантах:

1. x = 7π/6 + 2kπ (где k — любое целое число)
2. x = 11π/6 + 2kπ
• в) sinx=корень из 3/2

Синус тоже не может быть больше 1, а корень из 3/2 примерно 1.22, так что решений здесь также нет.

• г) sinx=3/5

Здесь у нас есть решения. Синус равен 3/5 в первом и втором квадрантах:

1. x = arcsin(3/5) + 2kπ
2. x = π - arcsin(3/5) + 2kπ

Где k — любое целое число.

Вот такие дела! Если что-то непонятно, спрашивай!