Как можно найти sin a, если cos a = 3√11/10 и 0 < a < π/2? Пожалуйста, помогите, это очень важно!

Алгебра 9 класс Тригонометрические функции угла sin a cos a алгебра 9 класс Тригонометрия решение задач угол A формулы тригонометрии нахождение синуса Новый

Чтобы найти значение sin a, зная cos a, мы можем воспользоваться основным тригонометрическим тождеством:

sin² a + cos² a = 1

Мы знаем, что cos a = 3√11/10. Подставим это значение в тождество:

1. Сначала найдем cos² a:
2. cos² a = (3√11/10)² = (3² * (√11)²) / (10²) = 9 * 11 / 100 = 99 / 100.

Теперь подставим значение cos² a в основное тождество:

sin² a + 99/100 = 1

Теперь выразим sin² a:

1. sin² a = 1 - 99/100 = 100/100 - 99/100 = 1/100.

Теперь, чтобы найти sin a, нам нужно извлечь квадратный корень из sin² a:

1. sin a = √(1/100) = 1/10.

Так как 0 < a < π/2, то sin a будет положительным. Таким образом, мы можем записать:

sin a = 1/10.

Итак, ответ: sin a = 1/10.