Срочно, если косинус острого угла A треугольника ABC равен корню 3√11:10, то как можно вычислить sin A?

Алгебра 9 класс Тригонометрические функции угла косинус угла A треугольник ABC вычисление sin A алгебра 9 класс Тригонометрия свойства косинуса формулы тригонометрии Новый

Чтобы вычислить sin A, зная cos A, мы можем воспользоваться основным тригонометрическим соотношением:

sin² A + cos² A = 1

Давайте разберем шаги решения:

1. Запишем данное значение: cos A = √3√11 / 10.
2. Подставим это значение в тригонометрическое соотношение:
• sin² A + (√3√11 / 10)² = 1
3. Посчитаем квадрат косинуса:
• (√3√11 / 10)² = (3 * 11) / 100 = 33 / 100.
4. Теперь подставим это значение в уравнение:
• sin² A + 33 / 100 = 1.
5. Переносим 33/100 на правую сторону:
• sin² A = 1 - 33 / 100 = 100 / 100 - 33 / 100 = 67 / 100.
6. Теперь найдем sin A:
• sin A = √(67 / 100) = √67 / 10.

Таким образом, мы получили, что:

sin A = √67 / 10.