Найдите tg a, если sin a = -(7/корень из 149) и a принадлежит (3п/2; 2п).

Помогите, пожалуйста....

Алгебра 9 класс Тригонометрические функции угла алгебра 9 класс Тригонометрия tg a sin a угол A математические задачи решение уравнений отрицательный синус интервал углов тригонометрические функции Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть значение синуса угла a: sin a = -(7/корень из 149). Угол a принадлежит интервалу (3π/2; 2π), что означает, что он находится в четвертой четверти тригонометрической окружности.

В четвертой четверти синус отрицателен, что соответствует данному условию. Теперь нам нужно найти тангенс угла a, который обозначается как tg a.

Для этого воспользуемся основным тригонометрическим соотношением:

• tg a = sin a / cos a

Мы уже знаем значение синуса, теперь нам необходимо найти значение косинуса. Для этого воспользуемся основным тригонометрическим соотношением:

• sin² a + cos² a = 1

Подставим значение sin a:

• (-7/корень из 149)² + cos² a = 1

Теперь вычислим квадрат синуса:

• 49/149 + cos² a = 1

Теперь выразим cos² a:

• cos² a = 1 - 49/149

Для упрощения найдем общий знаменатель:

• 1 = 149/149
• cos² a = 149/149 - 49/149

Теперь вычислим:

• cos² a = (149 - 49) / 149 = 100 / 149

Теперь найдем значение косинуса:

• cos a = ±√(100/149)

Поскольку угол a находится в четвертой четверти, где косинус положителен, то:

• cos a = √(100/149) = 10/√149

Теперь мы можем найти тангенс:

• tg a = sin a / cos a
• tg a = (-7/корень из 149) / (10/√149)

При делении дробей мы умножаем на обратную:

• tg a = -7/корень из 149 * √149/10
• tg a = -7/10

Таким образом, окончательный ответ:

tg a = -7/10