Как можно определить корни уравнения 4z^2 - 11z - 3 = 0?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения корни уравнения алгебра 9 класс решение квадратного уравнения формула корней 4z^2 - 11z - 3 = 0 Новый

Чтобы определить корни уравнения 4z² - 11z - 3 = 0, мы можем использовать формулу квадратного уравнения. Уравнение имеет вид az² + bz + c = 0, где:

• a = 4
• b = -11
• c = -3

Сначала найдем дискриминант (D) по формуле:

D = b² - 4ac

Теперь подставим значения a, b и c:

D = (-11)² - 4 * 4 * (-3)

D = 121 + 48

D = 169

Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем определить корни уравнения с помощью формулы:

z = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения b, D и a:

z = (11 ± √169) / (2 * 4)

Так как √169 = 13, подставим это значение:

z = (11 ± 13) / 8

Теперь найдем два возможных значения для z:

1. Первый корень: z₁ = (11 + 13) / 8 = 24 / 8 = 3
2. Второй корень: z₂ = (11 - 13) / 8 = -2 / 8 = -0.25

Таким образом, корни уравнения 4z² - 11z - 3 = 0:

• z₁ = 3
• z₂ = -0.25