Как можно определить корни уравнения х^2 + 3х - 18 = 0?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения корни уравнения уравнение х^2 + 3х - 18 решение квадратного уравнения алгебра 9 класс методы нахождения корней Новый

Чтобы найти корни уравнения x^2 + 3x - 18 = 0, мы можем использовать несколько методов. Один из самых распространенных способов - это метод дискриминанта. Давайте рассмотрим этот метод шаг за шагом.

1. Определим коэффициенты уравнения. У нас есть квадратное уравнение в стандартной форме ax^2 + bx + c = 0, где:
   • a = 1 (коэффициент при x^2),
   • b = 3 (коэффициент при x),
   • c = -18 (свободный член).
2. Вычислим дискриминант. Дискриминант D вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac
   • Подставляем наши значения:
   • D = 3^2 - 4 * 1 * (-18)
   • D = 9 + 72 = 81.
3. Определим количество корней уравнения. Поскольку D > 0, у уравнения два различных действительных корня.
4. Найдем корни уравнения. Корни находятся по формуле: x1,2 = (-b ± √D) / (2a)
   • Подставляем значения:
   • x1 = (-3 + √81) / (2 * 1) = (-3 + 9) / 2 = 6 / 2 = 3,
   • x2 = (-3 - √81) / (2 * 1) = (-3 - 9) / 2 = -12 / 2 = -6.
5. Записываем ответ. Таким образом, корни уравнения x^2 + 3x - 18 = 0:
   • x1 = 3,
   • x2 = -6.

Итак, мы нашли корни уравнения. Если у вас есть вопросы по каждому из шагов, не стесняйтесь задавать!