Похожие вопросы
2025-01-19 21:05:25
Как можно определить корни уравнения x^2 - 7x - 9 = 0 и указать меньший из них? Если возможно, объясните, пожалуйста, процесс решения.
Алгебра 9 класс Квадратные уравнения корни уравнения x^2 - 7x - 9 = 0 процесс решения меньший корень алгебра 9 класс
2025-01-19 21:05:36
Чтобы определить корни квадратного уравнения, такого как x^2 - 7x - 9 = 0, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Где:
- a - коэффициент при x² (в нашем случае a = 1),
- b - коэффициент при x (в нашем случае b = -7),
- c - свободный член (в нашем случае c = -9).
Теперь давайте подставим наши значения в формулу:
- Сначала найдем дискриминант D = b² - 4ac.
- Подставим значения: D = (-7)² - 4 * 1 * (-9).
- Вычислим: D = 49 + 36 = 85.
Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем использовать его для нахождения корней:
- Подставим дискриминант и коэффициенты в формулу корней:
- x₁ = (7 + √85) / 2 и x₂ = (7 - √85) / 2.
Теперь найдем значения корней:
- Корень из 85 примерно равен 9.22.
- Теперь подставим это значение в формулы:
- x₁ = (7 + 9.22) / 2 = 16.22 / 2 ≈ 8.11.
- x₂ = (7 - 9.22) / 2 = -2.22 / 2 ≈ -1.11.
Таким образом, у нас есть два корня:
- x₁ ≈ 8.11
- x₂ ≈ -1.11
Теперь мы можем указать меньший из них. Это x₂ ≈ -1.11.
Итак, ответ: меньший корень уравнения x^2 - 7x - 9 = 0 равен -1.11.
