Похожие вопросы
2025-01-30 06:31:40
Как можно определить корни уравнения x^2 + 8x - 33 = 0?
Алгебра 9 класс Квадратные уравнения корни уравнения алгебра 9 класс решение уравнений квадратное уравнение формула корней метод дискриминанта
2025-01-30 06:31:49
Чтобы определить корни уравнения x^2 + 8x - 33 = 0, мы можем использовать метод, называемый формулой корней квадратного уравнения. Эта формула выглядит так:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Где:
- a - коэффициент при x² (в нашем случае a = 1),
- b - коэффициент при x (в нашем случае b = 8),
- c - свободный член (в нашем случае c = -33).
Теперь давайте подставим значения a, b и c в формулу:
- Сначала найдем дискриминант (D):
- D = b² - 4ac = 8² - 4 * 1 * (-33)
- D = 64 + 132 = 196
- Теперь, когда мы знаем D, мы можем найти корни уравнения:
- x₁ = (-b + √D) / 2a
- x₂ = (-b - √D) / 2a
Подставим значения:
- Для x₁:
- x₁ = (-8 + √196) / (2 * 1)
- x₁ = (-8 + 14) / 2
- x₁ = 6 / 2
- x₁ = 3
- Для x₂:
- x₂ = (-8 - √196) / (2 * 1)
- x₂ = (-8 - 14) / 2
- x₂ = -22 / 2
- x₂ = -11
Таким образом, корни уравнения x^2 + 8x - 33 = 0 равны:
- x₁ = 3
- x₂ = -11
