Как можно определить корни уравнения x^2 + 8x - 33 = 0?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения корни уравнения алгебра 9 класс решение уравнений квадратное уравнение формула корней метод дискриминанта Новый

Чтобы определить корни уравнения x^2 + 8x - 33 = 0, мы можем использовать метод, называемый формулой корней квадратного уравнения. Эта формула выглядит так:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где:

• a - коэффициент при x² (в нашем случае a = 1),
• b - коэффициент при x (в нашем случае b = 8),
• c - свободный член (в нашем случае c = -33).

Теперь давайте подставим значения a, b и c в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант (D):
• D = b² - 4ac = 8² - 4 * 1 * (-33)
• D = 64 + 132 = 196
2. Теперь, когда мы знаем D, мы можем найти корни уравнения:
• x₁ = (-b + √D) / 2a
• x₂ = (-b - √D) / 2a

Подставим значения:

1. Для x₁:
• x₁ = (-8 + √196) / (2 * 1)
• x₁ = (-8 + 14) / 2
• x₁ = 6 / 2
• x₁ = 3
2. Для x₂:
• x₂ = (-8 - √196) / (2 * 1)
• x₂ = (-8 - 14) / 2
• x₂ = -22 / 2
• x₂ = -11

Таким образом, корни уравнения x^2 + 8x - 33 = 0 равны:

• x₁ = 3
• x₂ = -11