Похожие вопросы
2025-03-18 05:12:21
Как можно показать, что уравнение ах^2+bx+c=0 имеет корень, равный 1, если при этом выполняется условие a+b+c=0?
Алгебра 9 класс Уравнения и неравенства второй степени уравнение корень ах^2+bx+c=0 a+b+c=0 алгебра 9 класс доказательство математика
2025-03-18 05:12:32
Чтобы показать, что уравнение ax² + bx + c = 0 имеет корень, равный 1, при условии, что a + b + c = 0, давайте подставим 1 в уравнение и проверим, выполняется ли равенство.
- Подставим корень x = 1 в уравнение:
- Получаем: a(1)² + b(1) + c = 0.
- Это упрощается до: a + b + c = 0.
- Теперь мы знаем, что если a + b + c = 0, то уравнение становится:
- 0 = 0.
- Таким образом, уравнение верно, что значит, что 1 действительно является корнем данного уравнения.
Следовательно, мы показали, что при условии a + b + c = 0 уравнение ax² + bx + c = 0 имеет корень, равный 1.
