Как можно показать, что уравнение ах^2+bx+c=0 имеет корень, равный 1, если при этом выполняется условие a+b+c=0?

Алгебра 9 класс Уравнения и неравенства второй степени уравнение корень ах^2+bx+c=0 a+b+c=0 алгебра 9 класс доказательство математика Новый

Чтобы показать, что уравнение ax² + bx + c = 0 имеет корень, равный 1, при условии, что a + b + c = 0, давайте подставим 1 в уравнение и проверим, выполняется ли равенство.

1. Подставим корень x = 1 в уравнение:
• Получаем: a(1)² + b(1) + c = 0.
• Это упрощается до: a + b + c = 0.
2. Теперь мы знаем, что если a + b + c = 0, то уравнение становится:
• 0 = 0.
3. Таким образом, уравнение верно, что значит, что 1 действительно является корнем данного уравнения.

Следовательно, мы показали, что при условии a + b + c = 0 уравнение ax² + bx + c = 0 имеет корень, равный 1.