Как можно представить трехчлен в виде квадрата двучлена:

1. 121a^2 - 44ac + 4c^2
2. 4n^2 + 52mn + 169m^2
3. 36t^2 - 84ts + 49s^2

СРОЧНО!!!!!!!!!

Алгебра 9 класс Квадрат двучлена представить трехчлен квадрат двучлена алгебра 9 класс примеры трехчленов разложение на множители

Чтобы представить трехчлен в виде квадрата двучлена, нам необходимо определить, можно ли его разложить на два одинаковых множителя. Для этого мы будем использовать формулу разложения квадрата двучлена:

(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2

Теперь давайте рассмотрим каждый из предложенных трехчленов по отдельности.

1. 121a^2 - 44ac + 4c^2
   • Первый член: 121a^2 = (11a)^2
   • Последний член: 4c^2 = (2c)^2
   • Теперь найдем средний член: -44ac. Он должен быть равен 2 * (11a) * (2c) = 44ac, что соответствует нашему трехчлену.
   • Таким образом, мы можем записать:
   • 121a^2 - 44ac + 4c^2 = (11a - 2c)^2
2. 4n^2 + 52mn + 169m^2
   • Первый член: 4n^2 = (2n)^2
   • Последний член: 169m^2 = (13m)^2
   • Теперь найдем средний член: 52mn. Он должен быть равен 2 * (2n) * (13m) = 52mn, что соответствует нашему трехчлену.
   • Таким образом, мы можем записать:
   • 4n^2 + 52mn + 169m^2 = (2n + 13m)^2
3. 36t^2 - 84ts + 49s^2
   • Первый член: 36t^2 = (6t)^2
   • Последний член: 49s^2 = (7s)^2
   • Теперь найдем средний член: -84ts. Он должен быть равен 2 * (6t) * (7s) = 84ts, что соответствует нашему трехчлену (но со знаком минус).
   • Таким образом, мы можем записать:
   • 36t^2 - 84ts + 49s^2 = (6t - 7s)^2

В итоге, мы представили все три трехчлена в виде квадратов двучленов:

• 121a^2 - 44ac + 4c^2 = (11a - 2c)^2
• 4n^2 + 52mn + 169m^2 = (2n + 13m)^2
• 36t^2 - 84ts + 49s^2 = (6t - 7s)^2

Давайте разберемся, как представить данные трехчлены в виде квадрата двучлена!

Трехчлен можно представить в виде квадрата двучлена, если он имеет вид (A + B)^2 или (A - B)^2. Для этого нужно убедиться, что он соответствует формуле:

(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2

(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2

Теперь давайте рассмотрим каждый из трехчленов по отдельности:

1. 121a^2 - 44ac + 4c^2
• A = 11a (так как 11^2 = 121)
• B = 2c (так как 2^2 = 4)
• 2AB = 2 * 11a * 2c = 44ac

Таким образом, трехчлен можно представить как:

(11a - 2c)^2
2. 4n^2 + 52mn + 169m^2
• A = 2n (так как 2^2 = 4)
• B = 13m (так как 13^2 = 169)
• 2AB = 2 * 2n * 13m = 52mn

Таким образом, трехчлен можно представить как:

(2n + 13m)^2
3. 36t^2 - 84ts + 49s^2
• A = 6t (так как 6^2 = 36)
• B = 7s (так как 7^2 = 49)
• 2AB = 2 * 6t * 7s = 84ts

Таким образом, трехчлен можно представить как:

(6t - 7s)^2

Вот и все! Мы представили все трехчлены в виде квадратов двучленов. Надеюсь, это поможет вам в учебе! Удачи!