Помогите, пожалуйста, решить уравнение: ...+10ab+b²=(...+b)²?

Алгебра 9 класс Квадрат двучлена алгебра 9 класс уравнение решение уравнения квадрат суммы математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение вида ... + 10ab + b² = (... + b)², давайте сначала разберемся, что означает каждая часть уравнения.

Мы видим, что у нас есть выражение (... + b)². Это квадрат суммы, который можно разложить по формуле:

• (x + y)² = x² + 2xy + y²

В нашем случае x = ... и y = b. Поэтому:

• (... + b)² = (...)² + 2(...)(b) + b²

Теперь давайте подставим это разложение в наше уравнение:

... + 10ab + b² = (...)² + 2(...)(b) + b²

Теперь упростим уравнение, вычитая b² из обеих сторон:

... + 10ab = (...)² + 2(...)(b)

Теперь мы можем заметить, что в правой части уравнения есть выражение 2(...)(b), которое также зависит от переменной (...). Чтобы упростить дальнейшие шаги, давайте обозначим ... = x. Тогда у нас получится:

x + 10ab = x² + 2xb

Теперь мы можем привести все к одной стороне уравнения:

x² + 2xb - x - 10ab = 0

Это квадратное уравнение относительно x. Теперь давайте соберем все члены:

x² + (2b - 1)x - 10ab = 0

Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения:

• x = (-B ± √(B² - 4AC)) / 2A

Где A = 1, B = (2b - 1), C = -10ab.

Теперь подставим значения A, B и C в формулу:

• Дискриминант D = (2b - 1)² - 4 * 1 * (-10ab)
• D = (2b - 1)² + 40ab

Теперь мы можем найти x, подставив дискриминант:

• x = (-(2b - 1) ± √D) / 2

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x, которые мы можем найти, подставив конкретные значения для a и b. В итоге, мы получили решение уравнения.

Если у вас есть конкретные значения для a и b, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам найти окончательное значение x.