Как можно преобразовать выражение (-2a+b²)(2a+b²) в многочлен?

Алгебра 9 класс Умножение многочленов преобразование выражения многочлен алгебра 9 класс алгебраические выражения факторизация примеры преобразования решение задач по алгебре Новый

Чтобы преобразовать выражение (-2a+b²)(2a+b²) в многочлен, мы будем использовать метод распределения, известный также как "распределительный закон". Этот метод позволяет нам умножать два многочлена, перемножая каждый член первого многочлена на каждый член второго. Давайте разберем шаги подробнее:

1. Определим члены многочленов:
   • Первый многочлен: -2a + b²
   • Второй многочлен: 2a + b²
2. Применим распределительный закон:
   • Умножим -2a на каждый член второго многочлена:
   • -2a * 2a = -4a²
   • -2a * b² = -2ab²
   • Теперь умножим b² на каждый член второго многочлена:
   • b² * 2a = 2ab²
   • b² * b² = b⁴
3. Сложим все полученные произведения:
   • -4a² - 2ab² + 2ab² + b⁴
4. Упростим выражение:
   • Сложим подобные члены: -2ab² и +2ab² взаимно уничтожаются.
   • Остаются только -4a² и b⁴.

Таким образом, окончательное преобразованное выражение будет:

-4a² + b⁴