Как выполнить умножение следующих алгебраических выражений:

1. a) (2x+3)(3x - 2);
2. b) (7c- 1)(5 - 6c);
3. r) (a + b)(a + b);
4. e) (p-1)(p² + p + 1);
5. 6) (5a - 4)(3a - 2);
6. r) (-2n+3)(3n - 2);
7. д) (-2+ c)(-3 + c);
8. e) (x-2)(x² - 5x + 2).

Алгебра 9 класс Умножение многочленов умножение алгебраических выражений алгебра 9 класс примеры умножения выражений решение алгебраических задач алгебраические формулы учим алгебру алгебраические операции Новый

Для выполнения умножения алгебраических выражений мы будем использовать распределительный закон, также известный как закон умножения многочленов. Этот закон гласит, что каждое слагаемое одного множителя умножается на каждое слагаемое другого множителя. Давайте рассмотрим каждое выражение по порядку.

a) (2x + 3)(3x - 2)

• Умножаем 2x на 3x: 2x * 3x = 6x²
• Умножаем 2x на -2: 2x * -2 = -4x
• Умножаем 3 на 3x: 3 * 3x = 9x
• Умножаем 3 на -2: 3 * -2 = -6

Теперь складываем все полученные результаты: 6x² + (-4x) + 9x + (-6) = 6x² + 5x - 6.

b) (7c - 1)(5 - 6c)

• Умножаем 7c на 5: 7c * 5 = 35c
• Умножаем 7c на -6c: 7c * -6c = -42c²
• Умножаем -1 на 5: -1 * 5 = -5
• Умножаем -1 на -6c: -1 * -6c = 6c

Теперь складываем все результаты: -42c² + 35c + 6c - 5 = -42c² + 41c - 5.

c) (a + b)(a + b)

• Умножаем a на a: a * a = a²
• Умножаем a на b: a * b = ab
• Умножаем b на a: b * a = ab
• Умножаем b на b: b * b = b²

Теперь складываем результаты: a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b². Это формула (a + b)².

d) (p - 1)(p² + p + 1)

• Умножаем p на p²: p * p² = p³
• Умножаем p на p: p * p = p²
• Умножаем p на 1: p * 1 = p
• Умножаем -1 на p²: -1 * p² = -p²
• Умножаем -1 на p: -1 * p = -p
• Умножаем -1 на 1: -1 * 1 = -1

Теперь складываем результаты: p³ + p² + p - p² - p - 1 = p³ - 1.

e) (5a - 4)(3a - 2)

• Умножаем 5a на 3a: 5a * 3a = 15a²
• Умножаем 5a на -2: 5a * -2 = -10a
• Умножаем -4 на 3a: -4 * 3a = -12a
• Умножаем -4 на -2: -4 * -2 = 8

Теперь складываем результаты: 15a² - 10a - 12a + 8 = 15a² - 22a + 8.

f) (-2n + 3)(3n - 2)

• Умножаем -2n на 3n: -2n * 3n = -6n²
• Умножаем -2n на -2: -2n * -2 = 4n
• Умножаем 3 на 3n: 3 * 3n = 9n
• Умножаем 3 на -2: 3 * -2 = -6

Теперь складываем результаты: -6n² + 4n + 9n - 6 = -6n² + 13n - 6.

g) (-2 + c)(-3 + c)

• Умножаем -2 на -3: -2 * -3 = 6
• Умножаем -2 на c: -2 * c = -2c
• Умножаем c на -3: c * -3 = -3c
• Умножаем c на c: c * c = c²

Теперь складываем результаты: c² - 2c - 3c + 6 = c² - 5c + 6.

h) (x - 2)(x² - 5x + 2)

• Умножаем x на x²: x * x² = x³
• Умножаем x на -5x: x * -5x = -5x²
• Умножаем x на 2: x * 2 = 2x
• Умножаем -2 на x²: -2 * x² = -2x²
• Умножаем -2 на -5x: -2 * -5x = 10x
• Умножаем -2 на 2: -2 * 2 = -4

Теперь складываем результаты: x³ - 5x² + 2x - 2x² + 10x - 4 = x³ - 7x² + 12x - 4.

Вот и все! Мы рассмотрели все выражения и нашли их произведения. Если у вас есть вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь спрашивать!