Как можно разложить на множители следующие выражения:

1. с² - 0,49
2. y³ - y^4
3. x² - 10x + 25
4. аb + 2b + ас + 2с
5. 3xy + 6xy
6. 9 - 3y + 3X - XY

За правильный ответ дам 15 баллов.

Алгебра 9 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 9 класс выражения примеры задачи по алгебре Новый

Давайте разложим на множители каждое из данных выражений по порядку.

1. с² - 0,49

Это выражение представляет собой разность квадратов. Мы можем записать его в виде:

с² - (0,7)²

Теперь используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b). Здесь a = с, b = 0,7. Получаем:

(с - 0,7)(с + 0,7)

2. y³ - y⁴

Сначала вынесем общий множитель y³:

y³(1 - y)

Таким образом, выражение разложено на множители.

3. x² - 10x + 25

Это квадратный trinomial. Мы можем его разложить, найдя корни. Дискриминант равен:

D = (-10)² - 4 * 1 * 25 = 0

Так как дискриминант равен нулю, у нас есть один корень:

x = 10 / 2 = 5

Следовательно, выражение можно записать как:

(x - 5)²

4. аб + 2b + ас + 2с

Сначала сгруппируем слагаемые:

(аб + ас) + (2b + 2с)

Теперь вынесем общий множитель из каждой группы:

a(b + c) + 2(b + c)

Теперь можно вынести (b + c) как общий множитель:

(b + c)(a + 2)

5. 3xy + 6xy

Здесь можно вынести общий множитель 3xy:

3xy(1 + 2) = 3xy * 3 = 9xy

Так что разложение на множители будет:

3xy(3)

6. 9 - 3y + 3x - xy

Сначала сгруппируем слагаемые:

(9 - 3y) + (3x - xy)

Теперь вынесем общий множитель из каждой группы:

3(3 - y) + x(3 - y)

Теперь можно вынести (3 - y) как общий множитель:

(3 - y)(3 + x)

Теперь у нас есть все разложения на множители для данных выражений. Надеюсь, это поможет вам лучше понять процесс! Если есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать.