Как разложить на множители выражение: 45 - 30a + 5a²?

Алгебра 9 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра выражение 45 - 30a + 5a² математические методы факторизация учебник по алгебре Новый

Для разложения на множители выражения 45 - 30a + 5a², следуем пошагово:

1. Упорядочим выражение: Изменим порядок слагаемых, чтобы они шли от старшего к младшему по степени переменной a. Получаем:
• 5a² - 30a + 45
2. Вынесем общий множитель: Обратим внимание на все коэффициенты (5, -30 и 45). Мы можем вынести 5 как общий множитель:
• 5(a² - 6a + 9)
3. Разложим квадратный трёхчлен: Теперь необходимо разложить квадратный трёхчлен a² - 6a + 9. Попробуем найти такие числа, которые в сумме дают -6, а в произведении 9. Это числа -3 и -3:
• (a - 3)(a - 3) или (a - 3)²
4. Соберем всё вместе: Теперь мы можем записать исходное выражение в виде:
• 5(a - 3)²

Таким образом, разложение на множители выражения 45 - 30a + 5a² выглядит следующим образом:

5(a - 3)²