Как можно разложить на множители выражение 26x^3 - 14x^2y + 8x^2?

Алгебра 9 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 9 класс выражение 26x^3 - 14x^2y + 8x^2 математические операции факторизация многочлены примеры разложения учебный материал школьная программа Новый

Чтобы разложить выражение 26x^3 - 14x^2y + 8x^2 на множители, давайте начнем с поиска общего множителя для всех членов этого выражения.

• Первый член: 26x^3
• Второй член: -14x^2y
• Третий член: 8x^2

Теперь найдем общий множитель. Мы видим, что каждый член имеет хотя бы один множитель x^2. Также обратим внимание на числовые коэффициенты: 26, -14 и 8. Их наибольший общий делитель равен 2.

Таким образом, общий множитель для всего выражения будет 2x^2. Выделим его:

1. Разделим каждый член на 2x^2:
• Первый член: 26x^3 / 2x^2 = 13x
• Второй член: -14x^2y / 2x^2 = -7y
• Третий член: 8x^2 / 2x^2 = 4
2. Теперь запишем выражение, выделив общий множитель:

Получаем:

26x^3 - 14x^2y + 8x^2 = 2x^2(13x - 7y + 4)

Таким образом, мы разложили данное выражение на множители. Ответ: 2x^2(13x - 7y + 4).