Как можно разложить на множители выражение 2x^2 + 4 - 2x^4 - x^6?

Алгебра 9 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители алгебра 9 класс выражение 2x^2 + 4 2x^4 x^6 алгебраические выражения Новый

Чтобы разложить на множители выражение 2x^2 + 4 - 2x^4 - x^6, давайте сначала упорядочим его. Мы можем переписать его в стандартном виде, начиная с наивысшей степени:

-x^6 - 2x^4 + 2x^2 + 4

Теперь мы можем сгруппировать члены, чтобы упростить выражение:

• Сначала выделим общий множитель из первых двух членов и последних двух:

- (x^6 + 2x^4) + (2x^2 + 4)

Теперь мы можем вынести общий множитель из каждой группы:

• Из первой группы (x^6 + 2x^4) мы можем вынести -x^4:

-x^4(x^2 + 2)

• Из второй группы (2x^2 + 4) мы можем вынести 2:

2(x^2 + 2)

Теперь мы можем записать выражение в виде:

-x^4(x^2 + 2) + 2(x^2 + 2)

Теперь заметим, что (x^2 + 2) является общим множителем:

(x^2 + 2)(-x^4 + 2)

Таким образом, окончательное разложение на множители выражения 2x^2 + 4 - 2x^4 - x^6 будет:

(x^2 + 2)(-x^4 + 2)

Если хотите, можно также переписать второй множитель как 2 - x^4, чтобы сделать его более удобным:

(x^2 + 2)(2 - x^4)

Это и есть разложение данного выражения на множители.