Как можно разложить на множители выражение: 45 - 30a + 5a²?

Алгебра 9 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители выражение 45 - 30a + 5a² алгебра математические выражения факторизация методы разложения примеры разложения множители алгебры Новый

Чтобы разложить выражение 45 - 30a + 5a² на множители, следуйте этим шагам:

Шаг 1: Приведите выражение к стандартному виду.

Сначала перепишем выражение в порядке убывания степени переменной a:

5a² - 30a + 45

Шаг 2: Найдите общий множитель.

Обратите внимание, что в каждом из членов выражения есть общий множитель. В данном случае это число 5:

5(a² - 6a + 9)

Шаг 3: Разложите квадратный трёхчлен.

Теперь нам нужно разложить трёхчлен a² - 6a + 9. Мы можем заметить, что это полный квадрат:

a² - 6a + 9 = (a - 3)²

Шаг 4: Запишите окончательный ответ.

Теперь подставим обратно в выражение с общим множителем:

5(a - 3)²

Итак, окончательный ответ:

45 - 30a + 5a² = 5(a - 3)²