Как разложить на множители выражение: x³ - yx - x² + yx²? Пожалуйста, предоставьте развёрнутый ответ, указав, каким методом вы решаете эту задачу и все необходимые шаги.

Алгебра 9 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители алгебра 9 класс выражение x³ - yx - x² + yx² методы разложения шаги решения примеры разложения алгебраические выражения Новый

Для разложения на множители выражения x³ - yx - x² + yx² мы можем использовать метод группировки. Этот метод заключается в том, чтобы сгруппировать слагаемые таким образом, чтобы можно было вынести общий множитель.

Давайте рассмотрим наше выражение:

x³ - yx - x² + yx²

Теперь сгруппируем слагаемые:

• (x³ - x²) + (-yx + yx²)

Теперь давайте вынесем общий множитель из каждой группы:

• Из первой группы (x³ - x²) мы можем вынести x²:
• x²(x - 1)
• Из второй группы (-yx + yx²) мы можем вынести -y:
• -y(x - 1)

Теперь мы можем записать выражение с учетом вынесенных множителей:

x²(x - 1) - y(x - 1)

Обратите внимание, что в обоих слагаемых есть общий множитель (x - 1). Вынесем его:

(x - 1)(x² - y)

Таким образом, мы разложили исходное выражение на множители:

(x - 1)(x² - y)

Итак, ответ: выражение x³ - yx - x² + yx² разлагается на множители как (x - 1)(x² - y).