Как можно разложить на множители выражение 4с^2 - 4с + 1 - 49?

Алгебра 9 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 9 класс выражение 4с^2 - 4с + 1 - 49 алгебраические выражения методы разложения формулы разложения квадратные выражения Новый

Чтобы разложить на множители выражение 4с^2 - 4с + 1 - 49, давайте сначала упростим его.

1. Сначала объединим постоянные члены:

• Мы имеем 4с^2 - 4с + 1 - 49.
• Сложим 1 и -49: 1 - 49 = -48.

Таким образом, наше выражение превращается в:

4с^2 - 4с - 48.

2. Теперь мы можем вынести общий множитель из всех членов. Заметим, что 4 является общим множителем:

4(с^2 - с - 12).

3. Теперь нам нужно разложить квадратное выражение с^2 - с - 12. Для этого найдем два числа, произведение которых равно -12, а сумма равна -1 (коэффициент при с).

Числа, которые подходят под эти условия:

• 3 и -4, так как 3 * (-4) = -12 и 3 + (-4) = -1.

4. Теперь мы можем разложить с^2 - с - 12 на множители:

(с - 4)(с + 3).

5. Подставим обратно в выражение с общим множителем:

4(с - 4)(с + 3).

Таким образом, окончательный ответ:

4(с - 4)(с + 3)