Как можно разложить на множители выражение -4x^8 + 18x^15?

Алгебра 9 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 9 класс выражение -4x^8 + 18x^15 математические операции факторизация алгебраических выражений Новый

Чтобы разложить на множители выражение -4x^8 + 18x^15, следуем нескольким шагам.

1. Вынесение общего множителя. Сначала определим общий множитель для обоих членов. Мы видим, что и -4, и 18 делятся на 2. Также можно заметить, что наименьшая степень x в обоих членах - это x^8. Таким образом, общий множитель будет -2x^8.
2. Вынесем общий множитель. Запишем выражение, вынеся общий множитель:
   • -4x^8 + 18x^15 = -2x^8(2 - 9x^7)
3. Проверка разложения. Теперь нам нужно убедиться, что мы правильно разложили выражение. Умножим -2x^8 на (2 - 9x^7) и проверим, получится ли исходное выражение:
   • -2x^8 * 2 = -4x^8
   • -2x^8 * (-9x^7) = 18x^15

   Таким образом, мы подтвердили, что разложение верно.

Ответ: -4x^8 + 18x^15 = -2x^8(2 - 9x^7).