Как можно разложить трехчлен х + 2√x - 8 на множители?

Алгебра 9 класс Разложение многочленов на множители разложение трехчлена алгебра 9 класс множители х + 2√x - 8 факторизация алгебра математические операции алгебраические выражения Новый

Чтобы разложить трехчлен х + 2√x - 8 на множители, сначала заметим, что в данном выражении присутствует корень. Мы можем использовать замену переменной для упрощения. Давайте обозначим:

• y = √x

Тогда мы можем выразить x через y:

• x = y²

Теперь подставим это в наш трехчлен:

• х + 2√x - 8 = y² + 2y - 8

Теперь нам нужно разложить на множители выражение y² + 2y - 8. Для этого найдем такие два числа, которые в сумме дают 2, а в произведении -8.

• Эти числа - 4 и -2, так как:
• 4 + (-2) = 2
• 4 * (-2) = -8

Теперь мы можем разложить выражение:

• y² + 2y - 8 = (y + 4)(y - 2)

Теперь вернемся к нашей замене переменной. Подставим обратно y = √x:

• (√x + 4)(√x - 2)

Таким образом, трехчлен х + 2√x - 8 можно разложить на множители следующим образом:

• (√x + 4)(√x - 2)

Это и будет окончательный ответ. Если необходимо, вы можете проверить результат, перемножив полученные множители и убедившись, что они дают исходный трехчлен.