Как можно решить квадратное уравнение 2x^2 - 12x - 14 = 0?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения квадратное уравнение решение уравнения алгебра 9 класс метод решения формула корней Новый

Чтобы решить квадратное уравнение 2x^2 - 12x - 14 = 0, мы можем воспользоваться формулой квадратного уравнения или методом выделения полного квадрата. В данном случае мы воспользуемся формулой. Уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где:

• a = 2
• b = -12
• c = -14

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Сначала найдем дискриминант (D):

1. Вычисляем b²: (-12)² = 144
2. Вычисляем 4ac: 4 * 2 * (-14) = -112
3. Теперь находим D: D = 144 - (-112) = 144 + 112 = 256

Дискриминант D равен 256. Поскольку D больше 0, у уравнения есть два различных корня.

Теперь подставим значения a, b и D в формулу:

1. Первый корень: x1 = (12 + √256) / (2 * 2)
2. Второй корень: x2 = (12 - √256) / (2 * 2)

Теперь вычислим корни:

• √256 = 16
• x1 = (12 + 16) / 4 = 28 / 4 = 7
• x2 = (12 - 16) / 4 = -4 / 4 = -1

Таким образом, корни уравнения 2x^2 - 12x - 14 = 0:

• x1 = 7
• x2 = -1

Ответ: x1 = 7 и x2 = -1.