Конечно, давайте разберем, как решить это неравенство. Мы имеем неравенство:

tg(x + π) ≥ √3

Сначала вспомним, что тангенс — это периодическая функция с периодом π. Это значит, что:

tg(x + π) = tg(x)

Таким образом, наше неравенство можно переписать как:

tg(x) ≥ √3

Теперь нам нужно найти такие значения x, при которых тангенс x больше или равен √3. Вспомним основные значения тангенса:

• tg(π/6) = 1/√3
• tg(π/4) = 1
• tg(π/3) = √3

Из этого видно, что tg(x) = √3 при x = π/3 + nπ, где n — целое число, так как тангенс имеет период π.

Теперь нам нужно найти, при каких значениях x тангенс будет больше √3. Это происходит, когда x находится в интервале:

(π/3 + nπ; π/2 + nπ)

Таким образом, решение неравенства будет:

x ∈ [π/3 + nπ; π/2 + nπ), где n — целое число.

Теперь давайте изобразим это на числовой оси:

1. Отметьте точки x = π/3, π/2, 4π/3, 3π/2 и так далее. Это будут границы интервалов.
2. Закрасьте интервалы [π/3; π/2), [4π/3; 3π/2) и так далее. Эти интервалы повторяются через каждый π.

Таким образом, мы получили решение неравенства. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решить данное неравенство. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!